高三数学试题第9页（共15页）

石景山区2020—2021学年第一学期高三期末

数学试卷参考答案

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．

（11）(0,)+∞； （12）2； （13）22

163

x y -

= （14）2；（答案不唯一） （15）①③④．

三、解答题：本大题共6个小题，共85分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步

骤．

（16）（本小题13分）

解：（Ⅰ）在四棱锥P ABCD -中，

取PA 的中点E ，连接EB 、EM ，

因为

M 是PD 的中点，

所以 EM ∥AD ，且1

2

EM AD =.

又因为 底面ABCD 是正方形，N 是BC 的中点， 所以 BN AD ∥，且1

2

BN AD =. 所以 EM ∥•=

BN . 所以 四边形MNBE 是平行四边形.

所以 MN EB ∥. 由于 EB ⊂平面PAB ，

MN ⊄平面PAB ，

所以 MN ∥平面PAB .

N D

B C