高三数学试题第3页（共15页） 第二部分（非选择题 共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．

（11

）函数()ln f x x =的定义域为__________．

（12）已知平面向量(2,1)=a ，(4,)y =b ，且∥a b ，则实数y =__________． （13）已知双曲线C 的两个焦点为()()3,0,3,0-

，一个顶点是

)，则C 的标准方程 为__________；C 的焦点到其渐近线的距离是__________．

（14）若函数π()sin()cos()3

f x x x ωω=++的一个周期是π，则常数ω的一个取值可以为__________．

（15）从4G 到5G 通信，网络速度提升了40倍．其中，香农公式2log (1)S C W N

=+是 被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最 大信息传递率C 取决于信道带宽W 、信道内信号的平均功率S 、信道内部的高 斯噪声功率N 的大小，其中S N

叫做信噪比． 根据香农公式，以下说法正确的是__________．（参考数据：lg50.6990≈） ①若不改变信噪比S N

，而将信道带宽W 增加一倍，则C 增加一倍； ②若不改变信道带宽W 和信道内信号的平均功率S ，而将高斯噪声功率N 降低 为原来的一半，则C 增加一倍；

③若不改变带宽W ，而将信噪比

S N 从255提升至1023，C 增加了25%； ④若不改变带宽W ，而将信噪比

S N

从999提升至4999，C 大约增加了23.3%．