工程力学 专升本复习资料

第十六讲 拉压超静定简介 压杆稳定的概念

目的要求：了解拉压超静定的计算方法和压杆稳定的概念。 教学重点：压杆稳定的概念。 教学难点：拉压超静定的计算。 教学内容：

§4-7 拉压超静定问题简介

一、拉压超静定的概念：

1、静定问题：未知力的个数少于独立平衡方程数目的问题（利用静力学平衡方程可求出所有未知力的问题）。相应的结构称为静定结构。

2、超静定问题：未知力的个数多于独立平衡方程数目的问题（利用静力学平衡方程不能求出所有未知力的问题）。相应的结构称为超静定结构。

3、超静定次数：未知力的个数与独立平衡方程之差称为超静定次数。 二、拉压超静定问题的求解方法

１、拉压超静定问题仍然是平衡问题，满足平衡方程。（平衡方程的数目少于未知量的数目） ２、利用变形协调条件补充方程，以求出全部未知力，进一步完全求解。 三、例题

例1：等直杆AB受力和尺寸如图，求杆AB两端的约束反力。

解：等直杆AB的B端如果没有约束，则是静定问题。视B端的约束为多余约束，由于B端约束的存在，则AB杆的总变形量ΔL=0。由此建立变形协调方程（补充方程）。受力图如图（b）

（1）、平衡方程 ΣFx=0 FA+FB=0 （2）、变形协调方程 ΔLAB=ΔLAC+ΔLCB=0 （3）、胡克定律