12345

BMBF4214147

． S BCD ，S四边形CDMF

BDBC5321521530

1111

另解：得出S ABM 2S ACM 4S ADM后，可得S ADM S ABD ，

55210

117

则S四边形CDMF S ACF S ADM ．

31030那么S BMF

练习7. 如右图，三角形ABC中，AF:FB BD:DC CE:AE 4:3，且三角形ABC的面积是74，求角形

GHI 的面积．

A

A

F

E

F

E

I

B

D

C

B

D

C

【解析】 连接BG，S△AGC 12份

根据燕尾定理，S△AGC:S△BGC AF:FB 4:3 12:9，S△ABG:S△AGC BD:DC 4:3 16:12得S9(份)，S)，则SS12

△BGC △ABG 16(份△ABC 9 12 16 37(份)，因此△AGCS ,

△ABC37同理连接AI、CH得

S△ABH12S△BIC12S37 12 12 S , ,所以△GHI 1237 1

37

△ABC37S△ABC37S△ABC三角形ABC的面积是74,所以三角形GHI的面积是74

1

37

2