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S阴影:S正方形 1:3，所以S阴影 1平方厘米．

【巩固】在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平

方厘米，那么正方形ABCD面积是 平方厘米．

AD

B

E

C

2

S梯形 （1 2） 9(平方厘米)，

【解析】 连接DE，根据题意可知BE:AD 1:2，根据蝴蝶定理得

S△ECD 3(平方厘米)，那么S ABCD 12(平方厘米)．

例８如右图，三角形ABC中，AF:FB BD:DC CE:AE 3:2，且三角形ABC的面积是1，则三角形ABE的面积为______，三角形AGE的面积为________，三角形GHI的面积为______．

A

E F

I BCD

课后练习： 课后练习：

练习1. 已知△DEF的面积为7平方厘米，BE CE,AD 2BD,CF 3AF，求△ABC的面积．

A

DB

E

C

S△BDE:S△ABC【解析】

(BD BE):(BA BC) (1 1):(2 3) 1:6，

S△CEF:S△ABC (CE CF):(CB CA) (1 3):(2 4) 3:8

S△ADF:S△ABC (AD AF):(AB AC) (2 1):(3 4) 1:6

设S△ABC 24份，则S△BDE 4份，S△ADF 4份，S△CEF 9份，S△DEF 24 4 4 9 7份，恰好是7平方厘米，所以S△ABC 24平方厘米

练习2. 如图，四边形EFGH的面积是66平方米，EA AB，CB BF，DC CG，HD DA，求四边形