12345

ABCD的面积．

HDAE

【解析】 连接BD．由共角定理得S△BCD:S△CGF

H

D

C

F

AE

F

(CD CB):(CG CF) 1:2，即S△CGF 2S△CDB

同理S△ABD:S△AHE 1:2，即S△AHE 2S△ABD 所以S△AHE S△CGF 2(S△CBD S△ADB) 2S四边形ABCD 连接AC，同理可以得到S△DHG S△BEF 2S四边形ABCD

S四边形EFGH S△AHE S△CGF S△HDG S△BEF S四边形ABCD 5S四边形ABCD 所以S四边形ABCD 66 5 13.2平方米

练习3. 正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是

平方厘米．

A

D

E

F

A

D

B

C

E

F

M

【解析】 欲求四边形BGHF的面积须求出 EBG和 CHF的面积．

B

C

1

由题意可得到：EG:GC EB:CD 1:2，所以可得：S EBG S BCE

3

将AB、DF延长交于M点，可得： BM:DC MF:FD BF:FC 1:1，

12

而EH:HC EM:CD (AB AB):CD 3:2，得CH CE，

25

1121

而CF BC，所以S CHF S BCE S BCE

2255111

S BCE AB BC 120 30

224

1177

S四边形BGHF． SSSS01 4

EBC EB E C3

51515

EF，确定H的位置(也就是FH:HD)，同样也能解出．

BC DC， BAE BCD 90 ，AC 10cm，练习4. 如图，已知AB AE 4cm，则S ABC S ACE S CDE

cm2．