一元线性回归模型(习题与解答)

Yi=β1+β2Xi+ui

⑷线性回归模型指对参数β为线性的回归，即β只以它的1次方出现，对X可以是或不是线性的。

⑸随机误差项也称误差项，是一个随机变量，针对总体回归函数而言。 ⑹残差项是一随机变量，针对样本回归函数而言。

⑺条件期望又称条件均值，指X取特定Xi值时的Y的期望值。 ⑼回归系数（或回归参数）指β1、β2等未知但却是固定的参数。

⑽回归系数的估计量指用β1、β2等表示的用已知样本所提供的信息去估计出来的量。 ⒀估计量的标准差指度量一个变量变化大小的标准。

⒁总离差平方和用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。

⒂回归平方和用ESS表示，用以度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化。 ⒃残差平方和用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的。

⒄协方差用Cov（X，Y）表示，是用来度量X、Y二个变量同时变化的统计量。

2-2．答：错；错；错；错；错。（理由见本章其他习题答案） 2-3．答：

⑴线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）是：解释变量是确定性变量，而且解释变量之间互不相关；随机误差项具有0均值和同方差；随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关；随机误差项与解释变量之间不相关；随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。违背基本假设的计量经济学模型还是可以估计的，只是不能使用普通最小二乘法进行估计。

⑸判定系数R=

2

∧

∧

ESSRSS

，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解=1

TSSTSS

释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣。该值越大说明拟合得越好。

⑽不是。 2-8．证明：

=由于 β1

∑XY

X

t

t

2t

，因此