河北省正定中学2015届高三上学期第二次月考数学理试题Word版含答案

x y 4 0

14、实数x,y满足条件 x 2y 2 0，则z x y的最小值为

x 0,y 0

15、已知圆C:x2 y2 1，过第一象限内一点P(a,b)作圆C的两条切线，切点分别为A,B，若

APB 60，则a b的最大值为16、观察右图的三角形数阵，依次规律， 则第61行的第2个数是

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）

在 ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a 3,b 2,A 2B，求cosB和c的值。

18、（本小题满分12分）

an 为公差不为0的等差数列，a1 3，且a1,a4,a13成等比数列 （1）求数列 an 的通项公式；

（2）若bn 2nan，求数列 bn 的前n项和。

19、（本小题满分12分）

某学校为了解学生身体发育情况，随机从高一学生中抽取40人作样本，测量出他们的身高（单位：cm），身高分组区间及人数见下表：

（1）求a,b的值并根据题目补全直方图；