第41讲 逻辑、推理与证明、复数、框图

(a+bi)

ac bdc d

2

(c+di)=

bc adc d

2

2

a bic di

=

(a bi)(c di)(c di)(c di)

=

(ac bd) (bc ad)i

c d

2

2

=

2

+i；

4．框图

（1）结构图

首先，你要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解和透彻的掌握，从头止尾抓住主要脉络进行分解，然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点并将其逐一地写在矩形框内。最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，这样就画成了知识结构图。

认识结构图：由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。

绘制结构图的步骤：1）先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；2）处理好“上位”与“下位”的关系；“下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。3）再逐步细化各层要素；4）画出结构图，表示整个系统。

（2）流程图 绘制流程图的一般过程：首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。

鉴于用自然语言描述算法所出现的种种弊端，人们开始用流程图来表示算法，这种描述方法既避免了自然语言描述算法的拖沓冗长，又消除了起义性，且能清晰准确地表述该算法的每一步骤，因而深受欢迎。

设计算法解决问题的主要步骤： 第一步、用自然语言描述算法；

算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。

第二步、画出程序框图表达算法；

第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。

四．典例解析

题型1：判断命题的真值

例1．写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假。

（1）p：9是144的约数，q：9是225的约数。

（2）p：方程x2－1=0的解是x=1，q：方程x2－1=0的解是x=－1； （3）p：实数的平方是正数，q：实数的平方是0.