8 i i = pq - c = pq - q 2 - 1

利润极大化条件为： d

/ dq = p - 2q = 0

因此， q = p / 2

由于企业都是相同的，市场供给函数应为： s = np / 2

均衡条件（需求=供给）为：10 - p = np / 2

由此可求出 p 、q 表达式：

p = 20 /(n + 2)

q = 10 /(n + 2)

（2） 均衡时企业要求利润为非负，即 = pq - q 2 -1 = 20 ⋅ n + 2 10 n + 2 - 102 (n + 2)2

-1 = 100 /(n + 2)2 -1≥0 解得： n ≤8

此时，竞争均衡时最大的企业参与数为 8。

（3） 设 n 个企业产量为 q i (i = 1 n ) ，由需求函数得： p = 10 - (q 1 + q 2 + + q n )

企业i 的利润为：

i = pq i - c i = [10 - (q 1 + q 2 + + q n )]q i - q 2 -1 根据均衡条件： d i / dq i = 10 - (q 1 + + q n ) - q i - 2q i = 0 所有企业都是同样的，均衡时应有： q 1 = = q n 因此，求得：

q i = 10 /(n + 3)

p = 30 /(n + 3)

（4） 均衡时要求企业利润非负，即： 2 2 i = pq i - q - 1 = 200 /(n + 3) - 1 ≥0 求得： n ≤11.142

此时，最大企业参与数为 11。

4．(12)有两厂商（厂商 1 和厂商 2）通过选择价格竞争，它们的需求曲线是，

厂商 1 需求曲线：Q1=20-2P1+P2 厂商 2 需求曲线：Q2=20+P1-2P2