1.本讲复习主要以数列的概念、通项公式的求法为主.2.对于归纳通项公式的题目,归纳出通项后要进行验证.3.熟练掌握求解数列通项公式的基本方法,尤其是已知递推关系求通项这种基本的方法,另外注意累加法、累积法的灵活应用.

C．an＝1－cos nπ

解析 根据数列的前4项验证． 答案 B

2，n为奇数

D．an＝

0，n为偶数

2．在数列{an}中，a1＝1，an＝2an－1＋1，则a5的值为( )． A．30 B．31 C．32 D．33

解析 a5＝2a4＋1＝2(2a3＋1)＋1＝22a3＋2＋1＝23a2＋22＋2＋1＝24a1＋23＋22＋2＋1＝31. 答案 B

3．已知an＋1－an－3＝0，则数列{an}是( )． A．递增数列 C．常数列

B．递减数列 D．不确定

解析 ∵an＋1－an－3＝0，∴an＋1－an＝3＞0，∴an＋1＞an. 故数列{an}为递增数列． 答案 A

4．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为( )． A．15 B．16 C．49 D．64 解析 由于Sn＝n2，∴a1＝S1＝1.

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，又a1＝1适合上式． ∴an＝2n－1，∴a8＝2×8－1＝15. 答案 A

5．(2012·泰州月考)数列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55， 中x的值为________． 解析 观察数列中项的规律，易看出数列从第三项开始每一项都是其前两项的和． 答案 21

考向一 由数列的前几项求数列的通项

【例1】 写出下面各数列的一个通项公式： (1)3,5,7,9， ；

1371531

(2)2，4，8，16，32， ；