1.本讲复习主要以数列的概念、通项公式的求法为主.2.对于归纳通项公式的题目,归纳出通项后要进行验证.3.熟练掌握求解数列通项公式的基本方法,尤其是已知递推关系求通项这种基本的方法,另外注意累加法、累积法的灵活应用.

第1讲 数列的概念与简单表示法

【2014年高考会这样考】

1．以数列的前几项为背景，考查“归纳—推理”思想． 2．考查已知数列的通项公式或递推关系，求数列的某项．

3．考查由数列的递推关系式求数列的通项公式，已知Sn与an的关系求an等． 【复习指导】

1．本讲复习主要以数列的概念、通项公式的求法为主． 2．对于归纳通项公式的题目，归纳出通项后要进行验证．

3．熟练掌握求解数列通项公式的基本方法，尤其是已知递推关系求通项这种基本的方法，另外注意累加法、累积法的灵活应用．

基础梳理

1．数列的定义

按照一定顺序排列着的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项． 2．数列的分类

1.本讲复习主要以数列的概念、通项公式的求法为主.2.对于归纳通项公式的题目,归纳出通项后要进行验证.3.熟练掌握求解数列通项公式的基本方法,尤其是已知递推关系求通项这种基本的方法,另外注意累加法、累积法的灵活应用.

3.数列的表示法

数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法． 4．数列的通项公式

如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子那么这个公式叫做这个数列的通项公式． 5．Sn与an的关系

S1，n＝1， an已知Sn，则an＝ 在数列{an}中，若an最大，则 若

－S，n≥2.a≥a. n－1＋1 anan最小，则

an≤a＋.

一个联系

数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列．因此，在研究函数问题时既要注意函数方法的普遍性，又要考虑数列方法的特殊性． 两个区别

这有别于集合中元素的无序性．

三种方法

由递推式求通项a的方法： f(n)型，采用叠乘法；

双基自测

1．(人教A版教材习题改编)已知数列{an}的前4项分别为2,0,2,0，则下列各式不可以作为数列{an}的通项公式的一项是( )． A．an＝1＋(－1)n＋1

nπ

B．an＝2sin2