2011年-2017年高考全国卷解析几何试题(文科)(8)

时间:2025-04-03

已知动点P Q 、都在曲线2cos ,:2sin x t C y t

=⎧⎨=⎩(t 为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(02απ<<),M

为PQ 的中点.(Ⅰ)求M 的轨迹的参数方程;

(Ⅱ)将M 到坐标原点的距离d 表示为a 的函数,并判断M 的轨迹是否过坐标原点.

2014年(新课标Ⅰ卷)

4.已知双曲线)0(13

2

22>=-a y a x 的离心率为2,则=a ( ) (A ) 2 (B ) 26 (C ) 2

5 (D ) 1 10.已知抛物线C :2y x =的焦点为F ,00(,)A x y 是C 上一点,054

AF x =

,则0x =( ) (A ) 1 (B ) 2 (C ) 4 (D ) 8

20.(本小题满分12分)

已知点)2,2(P ,圆C :0822=-+y y x ,过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点,线段AB 的中点为M ,O 为坐标原点.(I )求M 的轨迹方程;

(II )当OM OP =时,求l 的方程及POM ∆的面积.

23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

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