2011年-2015年高考全国课标卷解析几何试题（文科）

1.【2017全国1，文5】已知F 是双曲线C ：132

2

=-y x 的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1，3)，则△APF 的面积为（ ）

A ．13

B ．1 2

C ．2 3

D ．3 2

2.【2017课标II ，文5】若1a >，则双曲线2

221x y a

-=的离心率的取值范围是( ) A. (2,)+∞ B. (2,2) C. (1,2) D. (1,2) 4.【2017课标II ，文12】过抛物线2:4C y x =的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥,则M 到直线NF 的距离为( ) A.5 B.22 C. 23 D. 33

5.【2017课标1，文12】设A 、B 是椭圆C ：22

13x y m

+=长轴的两个端点，若C 上存在点M 满足∠AMB =120°，则m 的取值范围是( )

A ．(0,1][9,)+∞

B ．(0,3][9,)+∞

C ．(0,1][4,)+∞

D ．(0,3][4,)+∞

6.【2017课标3，文11】已知椭圆C ：22

221x y a b

+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ ）

A ．63

B ．33

C ．23

D ．1

3

11.【2017课标3，文14】双曲线22

219

x y a -=（a >0）的一条渐近线方程为35y x =，则a = . 14.【2017课标1，文20】设A ，B 为曲线C ：y =2

4

x 上两点，A 与B 的横坐标之和为4． （1）求直线AB 的斜率；

（2）设M 为曲线C 上一点，C 在M 处的切线与直线AB 平行，且AM ⊥BM ，求直线AB 的方程．

15.【2017课标II ，文20】设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C 错误！未找到引用源。 上，过M 作x 轴的垂