2011年-2017年高考全国卷解析几何试题(文科)(11)

时间:2025-04-02

在直角坐标系xOy 中,直线1:2C x =-,圆()()222:121C x y -+-=,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(I )求12,C C 的极坐标方程.

(II )若直线3C 的极坐标方程为()πR 4

θρ=

∈,设23,C C 的交点为,M N ,求2C MN ∆ 的面积.

2015年(新课标Ⅱ卷)

7.已知三点)0,1(A ,)3,0(B ,)3,2(C ,则ABC ∆外接圆的圆心到原点的距离为( ) (A )

35 (B )321 (C ) 3

52 (D )34 15.已知双曲线过点)3,4(,且渐近线方程为x y 2

1±=,则该双曲线的标准方程为 . 20、已知椭圆C :22221x y a b +=(0a b >>)的离心率为22,点(2,2)在C 上. (I ) 求C 的方程.

(II ) 直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴,l 与C 有两个交点,A B ,线段AB 的中点为M ,直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值.

23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中,曲线C 1:cos ,sin ,

x t y t αα=⎧⎨=⎩(t 为参数,t ≠0)其中0απ≤<,在以O 为极点,x 轴正半

轴为极轴的极坐标系中,曲线C 2:2sin ρθ=,C 3:23cos ρθ=.

(Ⅰ).求C 2与C 3交点的直角坐标;

(Ⅱ).若C 1与C 2相交于点A ,C 1与C 3相交于点B ,求|AB |的最大值.

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