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解得 v=[t-(k+1)n τ]

ekU md

,(n=0,1,2, ……,99) ⑩

(b)当0≤t-(2n+1) τ<τ时 电子的运动速度

v=(n+1) △v 1+n △v 2-a 2′ [t-(2n+1) τ]

○

11 解得v=[(n+1)(k+1) τ-k τ]0

eU dm

,(n=0,1,2, (99)

○

12

（3）电子在2(N-1) τ~(2N-1) τ时间内的位移x 2N-1=v 2N-2τ+1

2

a 1τ2

电子在(2N-1) τ~2N τ时间内的位移x 2N =v 2N-1τ-1

2

a 2′τ2

由○10式可知 v 2N-2=(N-1)(1-k) τ0eU

dm 。

由○

12式可知，v 2N-1=(N-Nk+k) τ0

eU md

。 依据题意，x 2N-1+ x 2N =0， 解得 k=41

43

N N --。

四．2009年高考题

1. （2009广东理科基础）如图1，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是 A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向 C ．粒子在电场中的加速度不变 D ．粒子在电场中的电势能始终在增加【解析】根据做曲线运动物体的受力特点可知合力（电场

力）指向轨

迹的凹侧, 即受到的电场力方向与电场线方向相反，选项B 错误；粒子从N 到M ，电场力方向与位移夹角大于90°，电场力做负功，速度减小，电势能增加；当达到M 点后继续运动，电场力方向与位移夹角小于90°，电场力做正功，速度增大，电势能减小；由此可知，粒子在M 点的速率最小，选项AD 错误。在整个过程中带电粒子在匀强电场中运动，电场力不变，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度不变，选项C 正确。 【答案】C

【点评】此题给出带电粒子在电场中运动的轨迹，考查曲线运动、电场力、做功、动能定理等知识点。

2（2009年安徽卷第18题）．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。

若将

图2