高中数学解题技巧复习教案(3)

故选(A)

9..以简易逻辑为背景的不等式

以简易逻辑为背景的不等式,解题时往往以不等式为工具,来确定命题,用简易逻辑知识解决问题.

例13.设p:x2 x 20 0,q:1 x 0，则p是q的

|x| 2

2

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 命题意图：本题主要考查利用不等式和简易逻辑知识解决问题的能力. 解： 由题设可得:

p:x2 x 20 0,即p:x 5,x 4.1 x2q: 0,即 1 x 1,或x 2,x 2.|x| 2

故选(A)

10.与函数知识结合的不等式

与函数知识结合的不等式,解题时往往以不等式为工具, 结合函数知识,通过推理来解决问题.

x 1 2e,x＜2， 例14.设f(x) 则f(f(2))的值为 2 log3(x 1)，x 2.

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

命题意图：本题主要考查利用不等式和函数知识解决问题的能力. 解：f(f(2))=f(log33) f(1) 2e0 2.故选(C)

12.与平面向量知识结合的不等式

与平面向量知识结合的不等式,解题时往往以不等式为工具, 结合平面向量知识和坐标运算,通过和坐标运算和推理来解决问题.

例15.设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,AP AB,若OP AB PA PB,则实数 的取值范围是

（A）1 1

2

（B

）1 1

（C

）1 1 （D

）1 12命题意图：本题主要考查利用不等式和平面向量知识解决问题的能力.

解：设P(x,y),则由AP AB得,

AP AB,即(x 1,y) ( 1,1), x 1 , x 1 , 解得

y , y .

OP AB PA PB, (x,y)( 1,1) (1 x, y)( x,1 y), x2 y2 y 0, (1 )2 2 2 0, 1 1

又点P是线段AB上的一个动点, 0 1.