2012高考数学热点考点精析：31空间的角(大纲版地(5)

2012高考数学热点考点精析：31空间的角(大纲版地区)

积就是所求的体积，

=2-= 即V=2- 1 1 2+ 1 1 2+ 1 1 2+ 1 1 2）

11

32

12

12

12

43

23

5、（2011·四川高考理科·Ｔ19）

如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，

BAC 90，

A B

A 1 AA1C，

D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的

延长线的交点且PB1//平面BDA1， （Ⅰ）求证：CD C1D；

(Ⅱ)求二面角A A1D B的平面角的余弦值； （Ⅲ）求点C到平面B1DP的距离.

【思路点拨】（Ⅰ）即证明D为棱CC1的中点. 连结AB1与BA1交于点O，连结OD，则OD//PB1， O为中点，则D为棱CC1的中点.

(Ⅱ)(法一)找出二面角A A1D B的平面角：过A做AE DA1于点E，连结BE.（法二）空间向量法.

（Ⅲ）（法一）点C到平面B1DP的距离是点C到平面DB1A的距离，由等积法

求解: VC DBA VB ACD, S DBA h S ACD B1A1.

1

1

1

1

313

【精讲精析】（Ⅰ）连结AB1与BA1交于点O，连结OD， PB1//平面BDA1，

PB1 平面AB1P，平面AB1P平面BDA1 OD, OD//PB1，