吉林省吉林大学附属中学2019年高三第八次模拟考(4)

9. 设是平面上的两个单位向量，.若则的最小值是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】∵，是平面上的两个单位向量，，

∴，则的最小值为，故选C.

点睛：本题考查了向量的模，数量积表示两个向量的夹角及向量模的最小值的求法，属于基础题；在求向量的模长时，最常用的方法就是对其进行平方，将其转化为向量的数量积，在该题中的最小值，即求其平方的最小值，其平方后变成关于的二次函数，利用二次函数的最值求法即可求.

10. 0已知实数满足不等式组若直线把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】作出不等式组对应平面区如图(三角形ABC部分),A(0,1),B(1,−1)，

∵直线y=k(x+1)过定点C(−1,0)，

∴C点在平面区域ABC内，

∴点A到直线y=k(x+1)的距离，

点B到直线y=k(x+1)的距离，

∵直线y=k(x+1)把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为1:2，

∴，

解得 .