,故点P在B1A1的延长线上，且A1P

4．解：⑴当n 1时，a1 3.

假设当n k时，ak 4mk 3,mk N

121. 2

a4m 34m 3

则当n k 1时，ak 1 3k 3k (4 1)k

4mk 30

C4 ( 1)0 mk 344mk 30C4)4mk 3 mk 34 ( 1

4mk 21

C4 ( 1)1 mk 34

…

4mk 21

C4)4mk 2 mk 34 ( 1

4T 1 4(T 1) 3

4m 24m 14m 24m 20011*

其中T C4mk 34k ( 1) C4mk 34k ( 1) … C4mkk 3 ( 1)k N.

所以 mk 1 T 1 N,使 ak 1 4mk 1 3所以当n k+1时，结论也成立, 所以 n N*, mn N,使an 4mn 3； （2）an 1 3

an

34mn 3 (81)mn 27，故a2010的末位数字是7.