直线的参数方程及应用(4)

11.两圆

x 3 2cos , x 3cos ,

（ 是参数）与 （ 是参数）的位置关系是 .

y 4 2sin .y 3sin .

12.已知直线l经过点P(1,0)，倾斜角为 （1）写出直线l的参数方程；

6

.

（2）设直线l与椭圆x2 4y2 4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积. B.化一般参数方程

x x0

at,

为标准参数方程

y y bt.

【巩固与应用】

例 将下列直线的一般参数方程化成标准参数方程形式:

x 4 x 4 2t,

(1) (t为参数) (2)

y 3 t. y 3

x 4

结果

(1)

y 3

(t 为参数) (2)

x 4

y 3

,

x x

0 at,(t为参数) (3) (t为参数)

y y bt.0 .

,(t 2t为参数) .(3)令

x x0 cos t, cos a,

则 于是(cos )2 (sin )2 2 a2 b2,取 sin b.y y sin t 0

则cos ,sin ,t ,

x x0

于是得直线的标准参数方程为 (t 为参数).

y y0