第12课时 矩形、菱形、正方形(5)

第12课时 矩形、菱形、正方形(5)

预学目标

1．动手实践课本P98“操作”，初步感受正方形的中心对称性．

2．利用中心对称的性质初步了解正方形中相等的角和线段．

3．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳正方形的性质．

4．通过课本P98中矩形、菱形、正方形的关系图，尝试了解正方形的识别方法． 知识梳理

1．正方形是中心对称图形

如图1，将△AOB绕点O旋转180°，得到△_______；将△BOC绕点O

旋转180°，得到△_______；将Rt△ABC绕斜边中点O旋转180°，得到 Rt△_______；将△ABD绕点O旋转180°，得到△_______．

2．正方形的概念

3．正方形的性质（如图2）

(1)正方形是平行四边形，具有平行四边形的一切性质．

①AB_//_______，AD_______，即____________________________； ②∠ABC＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即______________；

③OA＝_______，OB＝_______，即____________________________．

(2)正方形是特殊的平行四边形，具有自身特殊的性质．

①AB＝_______＝_______＝_______，即___________________________________； ②∠ABC＝∠_______＝∠_______＝∠_______＝_______°，即______________； ③AC＝_______或OA＝_______＝_______＝_______，即_____________________； ④∠OAB＝∠________＝∠_______＝∠_______，∠OBA＝∠_______＝∠_______＝∠_______，即____________________________________________________________．

4．正方形的识别方法（如图2）

(1)从“平行四边形”的角度考虑

∵□ABCD中，_______＝_______，∠_______°＝_______°，

∴四边形ABCD为正方形( )．

(2)从“矩形”的角度考虑

∵在矩形ABCD中，_______＝_______，

∴四边形ABCD为正方形( )．

(3)从“菱形”的角度考虑

∵在菱形ABCD中，∠_______＝∠_______°，

∴四边形ABCD为正方形( )．

例题精讲

例1 如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别为AB、AD的中点，连接ED、

FC 1