初二数学《角平分线》测试题[1]1(4)

三、解答题 21、50°；

22、证明：连AD，则可证△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∴点D到AB、AC的距离相等. 23、简证：可得△BDF≌△CDE（AAS），∴DF=DE，又DF⊥AB，DE⊥AC，∴AD平分∠BAC.

24、简证：分别过E作EG⊥BD于G，EH⊥BF于H，EK⊥AC于K．∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴EG=EH，

EG=EK，∴EH=EK，而EH⊥BF于H，EK⊥AC于K，∴AE平分∠EAC． 25、略

26、过M作MH⊥AD于H，∵∠C=∠MHD=90°，∴MH=MC，又M是BC的中点，∴MC=MB，∴MH=MB，而∠B=FB

C

G

D

第24题

∠MHA=90°，∴AM平分∠DAB.