2014年湖南省长沙市中考数学试卷及参考答案(2)

12．（3分）（2014 长沙）抛物线y=3（x﹣2）+5的顶点坐标是． 13．（3分）（2014 长沙）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= _________ 度．

2

2

14．（3分）（2014 长沙）已知关于x的一元二次方程2x﹣3kx+4=0的一个根是1，则k= _________ ． 15．（3分）（2014 长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 _________ ．

16．（3分）（2014 长沙）如图，在△ABC中，DE∥BC，=，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为 _________ ．

17．（3分）（2014 长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= _________ ．

18．（3分）（2014 长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是

三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分） 19．（6分）（2014 长沙）计算：（﹣1）

2014

+﹣（）+

﹣1

sin45°．

20．（6分）（2014 长沙）先简化，再求值：（1+）÷，其中x=3．

四、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 21．（8分）（2014 长沙）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：

请根据所给信息解答以下问题： （1）请补全条形统计图；

（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？

（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率． 22．（8分）（2014 长沙）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O． （1）求证：△AOE≌△COD； （2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．

五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 23．（9分）（2014 长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元． （1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？