基于小波变换的医学超声图像去噪方法研究(14)

西南科技大学本科生毕业论文

第三章 超声图像去噪方法

现有的图像去噪处理方法大致可以分为空间域方法和频域方法两种： 前一种方法 主要是利用图像的平滑模板对该图像进行卷积，来抑制或者去除噪声；另一种方法则 是通过先对图像进行变换，然后选择合适的滤波器进行去噪，最后再进行反变换得到 所期望的去噪图像。

3.1 均值滤波方法均值滤波是典型的线性滤波算法，就是在图像中对目标像素给一个模板，这个模 板包括其周围的临近像素(以目标像素作为中心的周围的 8 个像素，构成一个滤波模 板，即去除目标像素本身) 。把原来的像素值用模板中的全体像素的平均值代替。 领域平均法是均值滤波主要采用的方法。 用均值代替原图像中的各个像素值是均 值滤波的基本原理，即对要处理的像素点( x , y )选择一个模板，该模板由临近的 像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予像素点( x , y ) ,作为处理后 图像在该点的灰度值 u ( x , y ) ,即u x, y 1 m f x , y

(3-1)

m 为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种方法通过把突变点的灰度分散在其相邻点中来达到平滑的效果， 操作起来简 单，但是这样的平滑往往造成图像的模糊，由此可以证明，对图像的均值处理就是相 当于让图像通过低通滤波器。 均值滤波的实

现效果图如图 3-1:

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图 3-1 均值滤波效果图

结果表明，当所用的模板尺寸越大时，去噪的噪声效果也越大，但是同时却使得图像 更加模糊，细节锐化程度不断减弱。

3.2 维纳滤波方法维纳滤波是经典的线性滤波， 维纳滤波是一种在平稳条件下采用最小均方误差准 则得出的最佳滤波准则，这种方法是寻找一个使得均方误差最小的最佳线性滤波器。 其实质就是解维纳-霍夫方程。 维纳滤波首先就要估计出像素的局部矩阵均值和方差：

1 a n1, n2 MN n1,n 2

2

1 a 2 n1, n2 2 MN n1,n 2

(3-2)

是图像中每个像素 m×n 的领域，利用维纳滤波器估计出其灰度值：b n1, n2

2 2 a n1, n2 2

(3-3)

整幅图像的方差根据图像局部调整滤波的输出，当局部方差较大时，滤波的效果 较弱，反之，则滤波的效果较强，这是一种自适应滤波。 维纳滤波的实现效果图如图 3-2:

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图3-2 维纳滤波效果图

由结果可以看出，均值滤波后的图像效果比较差，不仅噪声减少的不明显，而且使得图像模糊度增加。相比之下，维纳滤波后的图像效果质量则明显好很多，大大减少噪声的影响，使得图像清晰度提高，更有利于图像的识别。维纳滤波能在较好的保存图像边缘的前提下，较好的消除强脉冲性噪声的影响。

3.3中值滤波方法

中值滤波是一种非线性的信号处理方法，其基本原理是用数字图像或数字序列中某一点领域中各点值的中值代替改点的值。通俗的讲就是用一个活动的窗口沿着图像移动，然后用窗口内所有象素灰度中值来代替该窗口中心位置的象素灰度。对于一幅图像的象素矩阵，取以目标象素为中心的一个子矩阵窗口，这个窗口可以是3×3、5×5等，根据不同的需要选择不同的窗口，如方形、圆形、十字形等。对窗口内的象素灰度排序，取中间一个值作为目标象素的新灰度值。设 xij(i,j) I2

像各点的灰度值，滤波窗口为A的二维中值滤波可定义为：

yij Med x i r j s , r,s A, i,j I2 （3-4） 表示数字图

在多少个数值中求中值这是由领域的大小来决定的，而在什么样的几何空间中取元素计算中值则是由窗口的形状决定的。所以窗口的形状和大小有时对滤波的效果有很大影响。

中值滤波的实现效果图如图3-3：