爆破地震波的能量衰减规律研究(4)

介绍爆破过程中能量的释放

第29卷 增1 李洪涛，等. 爆破地震波的能量衰减规律研究 3367

各段装药量对特定场次爆破在不同距离处的总能量大小做出预判。当然，公式中c值的计算要依据代表单段爆破振动历程的阻尼余弦函数的相关参数，如阻尼、频率等确定，这些参数主要同爆源形式及场地地质条件等有关。

对于同一场次的爆破而言，如果包含的爆源形式单一，则根据式(18)可以看出，爆破振动的总能量同峰值振速的平方成正比例，因此，总能量的衰减系数应该为峰值振速衰减系数的2倍。即对于同一场次的爆破，有

中K′=K2，α′=2α，从中可以看出，峰值能量的衰减系数等于振速衰减系数的2倍。

因此，在已知爆破地震振速衰减规律的情况下，可以很快推知峰值能量的衰减公式，并且能对爆破振动的总能量做出预报。

3 爆破地震波能量衰减特性的实例

分析

为了对爆破地震波的能量衰减特性有更直观和深入的认识，选取一场次的爆破振动实测资料进行能量衰减特性的分析。

图1为陕西金堆城钼矿采场的一次爆破过程中不同距离处实测竖直向振动历程曲线。该次爆破炮孔孔径φ250 mm，孔深8～12 m，最大单响840 kg，总装药量16 t。

利用能量分析程序，计算不同距离处的爆破振动总能量，结果列于表1中。按照节3推导的爆破地震能量衰减公式(见式(20)和(23))对总能量及峰值能量进行回归计算，得到的能量衰减规律见表1。表1中同时给出了峰值振速的衰减规律。另外，将总能量对应距离的衰减趋势用折线图绘于图2中。

v/(cm·s1)

－

ET∝Vm2，αE=2α (19)

式中：αE为总能量随距离衰减系数。

当然，对于同一场次的爆破，由于各段药量一定，所以根据式(16)和(18)，有

ET=KER αE (20)

很显然，式(20)中，KE代表了初始能量E0，而

αE则表示了爆破地震能量随距离的衰减系数。该

衰减公式跟式(10)是一致的。

不过需要指出的是，上述推导过程没有考虑到在远区爆破地震波中面波能量占主体，并且式(11)用阻尼余弦函数来表示爆破振动历程，未体现爆破荷载的上升段，所以推导出的爆破地震能量衰减规律是一种近似关系。

根据能量破坏机制，爆破地震的峰值能量是一个更具有参考意义的参数，所以其衰减规律也值得重视[1]。

根据峰值能量的定义，有

vmax = 14.88

时间/s (a)42 m

Em=v (21)

v/(cm·s1)

2m

两边取对数，有

lnEm=2lnvm (22)

Q1/3

按照式(4)，lnvm与ln 线性相关，则根据

R

Q1/3 [14]

数理统计相关理论，lnEm与ln 也线性相

R

关，并且有

－

vmax = 11.26

时间/s (b)52 m

v/(cm·s1)

Q1/3

Em=K′ (23)

R

式中：Em为峰值瞬时能量(cm/s)；K′，α′为与爆破方法、地质、地形条件有关的待定系数，其

2

2

α′

－

vmax = 3.69

时间/s (c)69 m