爆破地震波的能量衰减规律研究(2)

介绍爆破过程中能量的释放

第29卷 增1 李洪涛，等. 爆破地震波的能量衰减规律研究 3365

1 引 言

爆破技术在水利、矿山、交通和城建等行业发挥越来越重要的作用，爆破诱发的爆破地震负面效应，特别是爆破地震对周围建(构)筑物和设施所造成的危害，越来越受到关注和重视。爆破地震效应研究中的中心话题，就是如何对爆破地震的危害做出准确而又科学的评价。爆破振动具有典型的非平稳随机信号特点，频率成分也非常丰富。爆破地震对建筑物的影响实质上是一种能量的传递与转化过程，这种传递与转化的过程受到爆破地震幅值及频率的影响，即受到爆破地震波能量特征的影响[1]。已有相关文献[2

～6]

ET=∫v2(t)dt (3)

从上述式(1)～(3)可以看出，爆破振动的能量与爆破振动速度有着密切的联系，因此，下面从爆破振动速度的衰减规律入手来分析研究爆破振动的能量衰减规律。

2.2 基于质点振动速度的爆破地震波衰减规律

工程上一般用质点振动速度来表示爆破振动强度，关于质点振动速度与装药量及爆心距的关系，目前在国内比较通用的是前苏联的M. A. 萨道夫斯基[11]公式：

α

Q1/3 V1=K (4)

R

式中：V1为质点振动速度(cm/s)；Q为单响药量(齐发爆破时为总装药量，延发爆破时为最大一段装药量)(kg)；R为质点到爆源中心的距离，又称爆心距

针对特定爆源条件下爆破振动的

～10]

频带能量分布特征进行了研究，并初步探讨了利用能量进行爆破振动安全评价[7

。从爆破振动控制

的方面考虑，了解爆破地震波传播过程中的衰减特性，以便对特定爆源、场地及距离条件下的爆破地震波能量幅度有所预判，才能对建筑物受影响程度做出必要而又相对准确的估计。

(m)；K，α均为与爆破方法、地质、地形条件有关的待定系数，又称K为场地系数，α为衰减指数。

式(4)可在集中药包条件下通过量纲分析推得，但它不能直接反应诸如炸药种类、装药结构、钻孔孔径及岩性参数等因素对质点峰值振动速度的影响。因此，有人尝试寻找一种能够综合反映爆破地震波传播过程中衰减物理机制的公式。卢文波和

2 爆破地震波能量衰减规律的理论

分析

2.1 爆破振动的能量

在爆破地震对建筑物的影响中，主要考虑的是振动的动能，对于空间中质量为Δm的质元，在某一时刻，爆破振动的能量可以表示为

1

E=Δmv2(t) (1)

2式中：E为爆破振动某一时刻的能量，v(t)为t时刻爆破振动速度。

从式(1)中可以看出，爆破振动能量同振动速度成正比，有

W. Hustrulid[12]推导了基于柱面波理论和球面波及长柱状装药的子波理论的质点振动速度衰减公式，表示为

V1=

p0

(b/R)α (5) ρcp

式中：ρ为岩石密度；cp为岩石纵波速度；b为炮孔半径；p0为炮孔内爆生气体的初始压力，在耦合装药情况下，p0=pe，pe为炸药平均爆轰压力，

pe=ρeD2/2(γ+1)，其中ρe为炸药密度，D为炸药爆轰速度，γ为炸药的等熵指数，不耦合装药，但不耦合系数b/a较小时，p0=pe(a/b)2γ；不耦合装药，但不耦合系数b/a较大时，p0=[ρeD2/2(γ+

EP=

2E

=v2(t) (2) Δm

这里，EP可以定义为2倍单位质量动能，如果略去质元质量，它可以作为衡量爆破振动能量的物理量。在本文的讨论中，为了方便起见，统一用EP来衡量爆破振动的能量大小，而将EP简称为“能量”，后面文中ET，Em等参数也均略去了质元质量。

如果考虑整个爆破振动历程，则可以得到爆破振动的总能量值，表示为

1)]0

γ/γ

pk

(γ γ0)

(a/b)

2γ0

，其中pk为炸药的临界压力，

a为装药半径。

式(5)是在单孔起爆条件下推导得到的衰减公式，多孔同时起爆条件下，式(5)可修正为

p

V1=k′k0(b/R)α (6)

ρcp式中：k为多孔同时起爆条件下的修正系数，主要