八年级数学相似三角形练习题及答案(3)

∴

BEBA

CACD

由依题意可知CA=BA=2

∴

m2

2 n

∴m=

2 n

自变量n的取值范围为1<n<2. (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵m=

2 n

∴m=n= ∵OB=OC=

1

BC=1 2

∴OE=OD=2－1 ∴D(1－2, 0)

∴BD=OB－OD=1-(2－1)=2－2=CE, DE=BC－2BD=2-2(2－2)=22－2 ∵BD2＋CE2=2 BD2=2(2－2)2=12－8, DE2=(22－2)2= 12－82 ∴BD2＋CE2=DE2

(4)成立

证明:如图,将 ACE绕点A顺时针旋转90°至 ABH的位置,则CE=HB,AE=AH, ∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°.

连接HD,在 EAD和

∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD. ∴ EAD≌ HAD ∴DH=DE

又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°