实验报告：混沌同步控制与图像加密(6)

应用前景。利用混沌系统的初值敏感性可以提供数量众多、非相关、类随机而又确定可再生的混沌序列作为加密序列。本文选取一种典型的Logistic 混沌序列，如下：

xn 1 xn(1 xn) xn [0,1] (1)

该序列具有初值敏感、表现形式复杂、类噪声等特点。这些特性使得混沌序列在分布上不符合概率统计学原理，难以重构和预测，应用于密码学具有保密性强、随机性好、密钥量大、更换密钥方便等特点，是生成密钥流的理想序列。

二． 加密算法

算法原理步骤：

第一步：读取原图像Ximage为M×N参数矩阵，根据Logistic映射(1)，利用密钥key1、key2分别生成两组混沌序列a和b，其中密钥即为序列初始值x0

第二步：按照一定的权重（如4：6）将两组混沌序列叠加，取整并令其值为[0，256]，生成置乱矩阵e，取整算法：

e=round( 256*（0.4*a+0.6*b）)

第三步：对原图像进行加密处理。将参数矩阵与置乱矩阵e中相对应的元素按一定权重叠加（如1：99），生成加密图像Yimage，即

Yimage=0.01*Ximage+(1-0.01)*e

第四步：解密，即加密的逆过程，但必须知道密钥key1和可用可用key2。 置乱度定义：

衡量图像加密效果的一个最重要的标准是置乱程度，一般定义置乱度（SM）来评估图像的置乱程度，它的计算为

~

SM(X,X)

(x

i 1j 1m

n

mn

ij

~xij)2

， (2)

(x

i 1j 1

ij

rij)2

其中X {xij}m n表示原始图像，X {~xij}m n表示置乱图像，R {rij}m n表示与原始图像相同大小的均匀分布噪声图像。

~

三． 举例与分析

下面以一副256×256的图像lena.gif 为例，根据上述算法利用MATLAB软件进行图像