【2015高考压轴冲刺 3套】江苏省2015届高考数学预(2)

10. 若方程

x2y2

表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆，则x

1,a 1,5,b 2,4 22

ab

z a b的最小值为

2 n n为奇数

11. 如已知函数f(n) 2 ，且an f(n) f(n 1)，则a1 a2 a3 a2014

n n为偶数

.

12. 设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正

向的夹角为60°,

p． 13. 已知函数f x ax sinx的图像在某两点处的切线相互垂直，则a的值为. 14. 已知向量a，b，c满足a b c 0，且a与b的夹角的正切为 ，b与c的夹角的正

2

切为 ，b 2，则a c的值为

53

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤.

15. 设函数f(x) sin( x )( 0,0 )的图象相邻两条对称轴之间的距离为

，函数2

y f(x )为偶函数．

2

（1）求f(x)的解析式；

3

，求sin2 的值．

2125

1 2

解：（1）由题设：T , T ， 2，

22T

（2）若 为锐角，f(

)

y f(x )为偶函数， 函数f(x)的图象关于直线x 对称，

22

sin( ) 1或sin( ) 1，0 ，

2

，

f(x) sin(2x ) cos2x；

2

3 3

（2）f( ) ， cos( ) ，

212565

4

为锐角， sin( )

65

24

sin2( ) 2sin( )cos( ) ，

66625 7

cos2( ) 2cos2( ) 1 ，

6625

2417 sin2 sin[2( ) ] ( ) ．

632522516. 如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为菱形， DAB 600，

C

平面PCD 底面ABCD，E是AB的中点，G为PA上的一点． （1）求证：平面GDE 平面PCD；