矩形的判定导学案(2)

自主学习与师生合作探究合理分配,图形清晰美观。好不好看了就知道。绝对实用的数学导学案。

【合作探究方案】

例1 如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F。

（1） 求证：△ABF≌△ECF。

（2） 若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC

B

为EF，若AB

＝3cm，BC＝5cm，求重叠部分△DEF的面积。

B

A

(B)

例2 （矩形折叠问题）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕

【达标检测】

1、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需要添加一个条件，这个条件可以是

。 2、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角

3

、如图，在矩形ABCD中，AB＝3,BC=4,将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则BE的长为 。 4、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8，把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝6.25， 则AD的长为 。

5、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O, ∠OBC＝∠OCB，（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠BOC＝120,AB＝4，求四边形ABCD的面积。 是矩形。

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE

B