( 0).

3

x 丄0时，它的双曲线方程可设为

a b

例如：若双曲线一条渐近线为 2 X a 2 1 -x 且过 2 2 y_ P (3, i 2）， 求双曲线的方程? 2 解：令双曲线的方程为： — 4 ⑹直线与双曲线的位置关系： 无切线，2条与渐近线平行的直线，合计 2条； 即定点在双曲线上， 1条切线，2条与渐近线平行的直线，合计 3 条; 2条切线，2条与渐近线平行的直线，合计 4条； 即定点在渐近线上且非原点， 1条切线，1条与渐近线平行的直线，合计 即过原点，无切线，无与渐近线平行的直线

1•过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有 2•若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用代入 交

和两根之和与两根之积同号 • 2 2 ⑺若P 在双曲线筈与1，则常用结论 a b 1:从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于

区域① 区域② 区域③ 区域④ 区域⑤ 小结： 0），代入（3,

3 3 2 y- 1. 2 2条; 0、2、3、

4 条.

“”法与渐近线求 b. 2: P 到焦点的距离为 m = n ,贝U P 到两准线的距离比为 m : n.简证: d 1 d 2 PF 1 _e_ PF ! e