RP约束混凝土柱徐变特性的理论分析(4)

RP约束混凝土柱

原因相类似。修正模型时,假设徐变不影响混凝土的强度,混凝土在徐变开始前加荷到RS0时产生的即时应变为ES0,此后维持RS0的大小不变,经过t时间后,混凝土产生了徐变变形Ecc,则应力-应变关系模型上某点的应变Et和不发生徐变的混凝土模型上对应点的应变Et0的关系为:

EU(t,S0)]E)Et=[1+Dt0+(1-Dcc

(9)

其中D(=RfcS0Pc)为加荷应力比。这样,即可方便地

图3 含FRP率、FRP强度对徐变的影响

1-Af=01095;2-Af=01066;3-Af=01038;4-ff=1000MPa;

5-ff=750MPa;6-ff=41317MPa

确定考虑徐变影响后的FRP约束混凝土应力-应变关系模型,见图5

。

(5)混凝土强度(fck)

图4所示为混凝土强度对徐变的影响。可见,在其它参数一定的情况下,徐变随混凝土强度的提高而降低,这是因为轴压比一定时,虽然混凝土的强

度越高,其承担轴压力的比例也越大,但构件的约束效应系数随混凝土强度的提高而降低,使得混凝土极限承载力的增长要慢于混凝土强度的提高,从而

导致强度越高的混凝土其徐变变形也就可能越小。

图5 考虑徐变影响的混凝土应力-应变关系模型1-不考虑徐变影响的混凝土模型;2-考虑徐变影响的混凝土模型;3-[1+DU(t,S0)]Ec)Eccc+(1-D

由式(9)可知,当D=0时,Et=Et0,表明此时混凝土未发生徐变;当D=1时,Et=[1+U(t,S)]Et0。212 荷载-变形关系

确定了考虑徐变影响的混凝土应力-应变关系模型以后,即可利用数值方法方便地计算出徐变后FRP约束混凝土轴心受压构件的荷载-变形全过程关系曲线。计算时,加载龄期取为28d,持荷时间取为设计基准期50a,杆件在徐变开始时的初始挠度暂按构件计算长度的1P1000选取,计算过程如下:(1)与文献[4]计算FRP约束混凝土压弯构件一次加载时荷载-变形全过程关系曲线的方法类似,先对构件横截面进行单元划分,然后计算长期荷载N作用下构件的荷载-变形关系,确定挠度um及跨中截面各单元的应力Ri和形心应变Ei。

(2)假设构件在持荷t时间后有一徐变挠度增量$um,由平截面假定可计算出跨中截面各单元对应的形心应变,由此确定出截面受压区各单元产生的徐变量Ecci。

(3)确定各单元在考虑徐变应变后的应力,然后通过迭代调整截面形心处的应变E0,使构件满足内外弯矩平衡条件。

(4)调整$um,使构件满足内外轴力平衡条件,最终得到的$um即为考虑徐变影响后构件实际的挠度增量。

图6所示为考虑徐变影响和不考虑徐变影响时

图4 混凝土强度对徐变的影响

1-fc15MPa;3-fcc=33MPa;2-fcc=45c=70MPa

2 考虑徐变影响时FRP约束混凝土柱承载力的计

算

构件在长期荷载作用下,其材料的应力-应变关系通常会发生改变。要进行FRP约束混凝土构件徐变后承载力的计算,必须首先确定其核心混凝土在考虑徐变影响后的应力-应变关系模型。211 考虑徐变影响的混凝土应力-应变关系模型

文献[7]对FRP约束混凝土构件在一次加载情况下的力学性能进行了系统的理论分析,并得到有关试验的验证,在此基础上提出了FRP约束混凝土轴心受压时的纵向应力(R)-应变(E)关系表达式。

在进行考虑徐变影响的FRP约束混凝土构件荷载-变形关系的分析时,需对上述R-E关系模型进行修正。修正方法类似于文献[8]提出的方法,是对一次加载R-E关系模型作平行于E轴的仿射变换,但在其中考虑徐变加荷应力比的影响。

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