RP约束混凝土柱徐变特性的理论分析(3)

RP约束混凝土柱

E(t)=E(t,S0)]+S0[1+U

ES0

R(t)-RS0

[1+V(t,S0)U(t,S0)](8)S0

圆柱体抗压强度fc=4515MPa,混凝土保护层厚度a=18mm。FRP纤维采用的是aramid(Kevlar49)型,厚度t=214mm,抗拉强度ff=41317MPa,弹性模量Ef=20169GPa。加荷龄期S0=28d;轴压比n=016。

(1)加载龄期(S0)和持荷时间(t)

图2a所示为加载龄期和持荷时间对徐变的影响,可见,徐变随加荷龄期的增长而减小。若以3d加载龄期的徐变为基准,持荷时间为10a时7d加载龄期的徐变为3d加载龄期的85%,28d加载龄期的徐变为3d的63%,3个月加载龄期的徐变为3d的49%,1a加载龄期的徐变则只有3d加载龄期的37%。从图中还可以看出,构件徐变随持荷时间的延长而增加,同时徐变速率也不断下降。若持荷时间为10a,则10a徐变的50%在3个月内完成,72%在1a内完成,95%则在5a内完成。

(2)轴压比(n)

轴压比对FRP约束混凝土徐变的影响如图2b所示。轴压比较小时,徐变和轴压比基本呈正比;轴压比较大时,二者则呈非线性关系。线性徐变与非线性徐变的轴压比界限值随加载龄期、持荷时间和截面等参数的变化会有所不同,但基本上在016左

右变化。

式(8)中采用了割线模量代替式(7)中的弹性模量,利用该式,由变形协调条件和内外力平衡条件即

可计算出FRP约束混凝土轴压构件的徐变变形。方法是:(1)利用荷载-变形关系分析计算出FRP约束混凝土轴压构件在长期荷载N作用下产生的

[4]

即时应变E。(2)假设经过时间t后混凝土产生S0的徐变量为Ecc,这时混凝土的总应变就成为Ec(t)=ES0+Ecc,由变形协调条件可知,此时钢筋的应变Es(t)=Ec(t),由钢筋的应变Es(t)即可求出其对应的应力。(3)计算钢筋承担的轴向力Ns,再由内外力平衡条件可求出混凝土承担的轴向力Nc=N-Ns,此时混凝土应力为Rc(t)=NcPAc,将其代入式(8)就可计算出混凝土徐变后的总应变E(t)。如果初始假设的徐变量Ecc足够准确,计算出的E(t)值和Ec(t)值应一致,否则,需通过迭代调整Ecc,使两者相吻合,最后得出的Ecc即为N作用时间t后构件产生的徐变量。

图1a所示为FRP约束混凝土轴压构件发生徐变后构件典型的总应变E(t)-持荷时间t关系曲线。图1b所示为混凝土和钢筋各自承担的轴向力Nc、Ns和持荷时间t的关系。由图1a和图1b可见,在长期荷载作用下,FRP约束混凝土轴压构件的徐变随时间的延长而增加,但徐变量的大部分集中在持荷初始阶段,这一阶段也是混凝土卸荷极其剧烈的阶段;持荷后期构件的徐变速率减小,徐变曲线趋于水平,钢筋和混凝土各自承担的轴向力也趋于

稳定。

图2 加载龄期、持荷时间、轴压比对徐变的影响1-S0=3d;2-S0=7d;3-S0=28d;4-S0=3月;5-S0=1a;

6-t=3月;7-t=1a;8-t=5a;9-t=50a

(3)含FRP率(Af)

图3a所示为含FRP率Af(Af=AfPAc,其中,Af、Ac分别为FRP和混凝土的截面面积)对轴压构件徐

图1 E(t)-t、Nc(Ns)-t关系示意

113 徐变参数分析

下面通过典型算例分析各参数对FRP约束混凝土轴压构件徐变特性的影响。算例中构件截面形

式为圆形,计算参数(除特殊注明外)为:计算长度L=450mm;截面直径D=15mm;钢筋直径为816mm,根数为6根,其屈服强度fy=591MPa;混凝土变的影响。可见在其它条件相同的情况下,含FRP率越大,徐变量越大。这是因为在轴压比一定时,含FRP率越大的约束混凝土构件,其承担的外荷载也越大,导致构件总体徐变变形增大。

(4)FRP强度(ff)

图3b所示为FRP强度对徐变的影响。可见,在其它条件相同的情况下,FRP的强度越高,构件的徐变量越大,其原因与变化含FRP率而影响徐变的

工业建筑 31期