（Ⅰ）设2n ≥，1,1b c ==-，证明：()n f x 在区间1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

内存在唯一的零点；

（Ⅱ）设2n =，若对任意12,x x [1,1]∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设n x 是()n f x 在1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

内的零点，判断数列23,,,n x x x 的增减性。