第7讲 对数与对数函数(2)

对数与对数函数第一轮复习学案

2、由对数的定义容易知道对数函数y logax(a 0,a 1)是指数函数

y ax(a 0,a 1)的反函数。

反函数及其性质

①互为反函数的两个函数的图象关于直线 y=x 对称。

②若函数y f(x)上有一点(a,b)，则（b，a）必在其反函数图象上，反之若(b,a)在反函数图象上，则（a，b）必在原函数图象上。

③利用反函数的性质，由指数函数y ax(a 0,a 1)的定义域x R，值域y 0，容易得到对数函数y logax(a 0,a 1)的定义域为x 0，值域为R.

3、．对数函数的图象和性质

比较对数的大小，一般遵循以下几条原则：

①如果两对数的底数相同，则由对数函数的单调性（底数a 1为增；0 a 1为减）比较；

②如果两对数的底数和真数均不相同，通常引入中间变量进行比较；

③如果两对数的底数不同而真数相同，如y loga1x与y loga2x的比较（a1 0,a1 1,a2 0,a2 1）.可借助对数函数图像来做.