激光散斑论文外文文献与中文翻译(6)

激光散斑毕业论文外文文献及翻译

定了。因为我们已经假定在z 0处有R ，并且高斯光束场的分布由腰斑半径w0和相位决定，所以我们可以求出高斯光束在z 0处的振幅分布。一旦我们知道了z 0面上的场分布，z 0相应的场分布便可以由式（4.6.8）给出的菲涅尔-基尔霍夫衍射积分求出。再由式（4.7.1）我们可以得出，一方面，式（4.7.13）沿z轴负方向传输的高斯光束也同样成立，即沿正向传输但不是从z 0面发出的光束也同样成立。如果我们定义

2

zR w0/

4.7.16）

其中zR我们称之为瑞利长度（其重要性我们将在以后的章节详细讨论），式（4.7.13）便可以由以下更加简单的形式表出

z 2

2

1 w2 z w0

z R z 2

R z z 1

z R

1

（4.7.17a）

（4.7.17b）

z

z tan （4.7.17c）

zR

图4.16 归一化的光斑尺寸w和等相位面的曲率

半径R和归一化的光束传输距离z之间的关系

式（4.7.15）和式（4.7.17）是我们需要计算的最终结果。另一方面，场分布u(x,y,z)是

x2 y2w0

由一个振幅因子exp

ww2 x2 y2

和一个横向相位因子exp jk

2R

及一个纵向

相位因子expj 的乘积组成。现在我们对这些物理量所具有的意义进行进一步详细的讨论。式（4.7.15）中的振幅因子表明，光束在传输过程中始终服从高斯分布函数，但光斑尺寸的大小按照式（4.7.17a）进行变化。我们同样可以看出，由衍射产生的额外物理量w2 z

可由