激光散斑论文外文文献与中文翻译(5)

激光散斑毕业论文外文文献及翻译

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中文译文：

高斯光束

4.7.2 高斯光束在自由空间的传输规律

考察由式（4.7.1）表示的高斯光束沿z轴正方向传输，并且在x轴和y轴方向上没有任何限制孔径（即在自由空间中传输）。由式（4.7.4）中的A D 1和B z，我们可以得到

q q1 z

（4.7.11）

假设z 0处有R ，我们可以把上式改写为

1/q j / w02

（4.7.12）

其中z 0处的光斑尺寸为w0。现在我们可以把式（4.7.11）写成 1/q 1/ q1 z ，用于替换（4.7.8）中的1/q和（4.7.12）中的1/q1，分离目标函数中的实部和虚部，然后在经过简单的代数运算，便可以得到光斑尺寸w和z坐标下的等相位面曲率半径R的表达式，

z 2

w2(z) w0[1 ] 2 w 0

2

w0

R(z) z[1 ]

z

2

2

（4.7.13a）

（4.7.13b）

由式(4.7.13)和式(4.7.12)我们也可以写成

1x2 y2

u(x,y,z) []exp jk 2

2q1 j z/ w0

（4.7.14）

式（4.7.14）中括号内的复杂的物理量可由振幅因子和相位因子表示。利用式（4.7.8）中1/q的表达式，我们可以得到场的振幅表达式

其中

x2 y2 w0x2 y2

u x,y,z exp exp jk expj （4.7.15） 2

ww 2R

z

tan 2

w0

1

（4.7.15a）

式（4.7.15）和式（4.7.13）及式（4.7.15a）中的w z 、R z 和 z 便可以唯一的确定高斯光束的场分布。由式（4.7.13）可知对于给定的 和z，场的分布w、R、和 只和w0有关。由此我们可以得出腰斑半径w0的大小如果给定了，在z 0出的场的分布也就随之确