对位移x求二阶导数，得活塞加速度a为： 122 22cos2 1- sin sin 2 dxa 2 rw cos 322dt1 sin

简化后可得： 1 x r 1 cos 1 cos2 4

v rw sin sin2 2

a rw2 cos cos2

简化后的公式表明活塞作一阶简谐运动和二阶简谐运动的合运动。

4.3各种作用力的计算

热力计算数据：活塞直径D=140mm ，吸气压力ps=0.4MPa，排气压力pd=1MPa，膨胀指数m=1.155。

活塞行程s=100mm，转速n=1000r/min，取连杆比λ 1/6。

在初步设计是估计最大往复质量活塞的质量mp

①气体力：

作用在活塞上的气体力，为活塞两侧气体压力与相应活塞有效面积的乘积的代数和。这里规定，轴侧气体力使曲柄连杆机构受拉伸为正，盖侧气体力使曲柄连杆机构受压缩为负。汽缸内的气体压力随活塞运动，即随曲柄转角 变化，变化规律可由压力指示图或过程方程得到。活塞在压缩、膨胀过程中任意 角时的

2 n2 3.14 1000ω 104.7rad/s6060F PiAp

式中 Pi——任意 角时汽缸内气体压力，Pa；

Ap——活塞的有效面积，m2。

计算盖侧气体力时，F用-Fg代替；计算轴侧气体力时，F用Fz代替。 ②惯性力

7kg