第1期　　　　　　　　　　　高　辉:大连商品期货价格协整关系与引导关系的实证研究

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个I(d)时间序列构成的向量。如果{xt}分量之间存

dt=在协整关系,则有yt=a0+axt+ut估计误差为udt-a0-Adt,其中,xt=(x1t…xkt)′1…An),协yx,A=(A整存在的一个重要的条件,就是估计协整回归方程

dt}平稳性,的残差项是平稳的,因此可以通过检验{u

dt}的平稳性使用检验{xt}分量之间的协整性,{u

ADF方法进行判断。根据回归方程ADF检验值进行判断,若ADF检验值大于ADF分布的临界值,说明序列{yt}至少为I(1)。如序列{yt}是I(1),则再

检验是否是I(2),方法相同。

是协整的。

笔者采用误差修正模型(ECM)式(7)、(8)、(9),对价格进行即时与滞后引导关系检验[4]:

p

yt=a10+yt=a20+

+

yt=a20+

+

∑a

j=1p

1j

yt-j+c1r+e1tyt-j

(7)

∑a

j=1q

2j

∑b

k=1pj=1q

2k

xt-k+c2r+e2tyt-j

xt-k+c2r+e2t

(8)

∑a∑b

k=0

2j

引导关系及检验模型　　二、

引导关系(causalrelationship)是由Granger提出的,其基本思想是:设X={xt},Y={yt}为两个随机时间序列,并令Xt={xt-s,s≥0},Yt={yt-s,s≥0}分别表示它们到时刻t的整个时间序列。若用Xt-1∪Yt-1预测xt,比用Xt-1预测更准确,则认为Y对X具有引导关系,或称Y对X有因果关系。反之亦然。若用Xt-1∪Yt预测xt比用Xt-1∪Yt-1预测更准确,则认为Y对X的引导关系是即时的。反之亦然。Geweke、Meese和Dent提出了检验引导关系的数学模型:

m

2k

(9)

　　其中r是回归模型的残差。采用模型(7)和(9)检验期货价格和现货价格两个时间序列的即时引导关系,用模型(7)和(8)检验期货价格和现货价格两个时间序列的滞后引导关系。

大连大豆期货价格与现货价格协整　　三、

性与引导关系实证分析

　　1.平稳性检验

我们从大连商品期货交易所收集到大豆期货价

格周数据,时间段:1995.9.10～1999.12.26共216天,以及同期黑龙江大豆现货周价格数据[5]。

y=a+

t

10m

∑a

i=1

1i

y

t-ik

+e

2j

1t

(3)(4)

yt=a20+

∑a

i=1

2i

yt-i+

∑b

j=1

xt-j+e2t

　　这里a1i和a2i是yt与yt滞后值的回归系数,b2j是yt与xt值及其滞后值的回归系数,e1t和e2t是白噪声。检验从xt到yt单向引导关系,即是检验对b2j的零假设H0:b2j=0(j=1,2,…,k)为:

F=

12ESS1/T(k+m+1)

(5)

图1　大豆期货价格、同期现货价格走势图

式中ESS1和ESS2分别是最小二乘法回归方程

(3)、(4)中的残差的平方和,T是时间序列yt的样本数。在置信概率A下,若F>Fa,则拒绝H0假设,认为xt对yt有引导关系。

要检验X对Y是否具有即时引导关系,考虑模型:

m

图1作出了大豆期货价格、同期现货价格走势图。其中:fp表示大豆期货价格,sp表示大豆现货价格。从图中可以看出:大豆期货价格与现货价格之间存在较强的关联度。对期货价格、现货价格按照方程(1)建立回归方程如下(以下方程中xt表示大豆期货价格,yt表示大豆现货价格):

xt=11.4893+0.9946xt-1

　　　　+0.0744$xt-1-0.0276$xt-2　　　　+0.0594$xt-3-0.0579$xt-4(10)yt=a20+

+

∑a2iyt-i+b20xt

i=1k

∑b

j=1

2j

xt-j+e2t(6)

设零假设H0:

b20=0,拒绝H0则存在即时引导关