2014年北京市顺义区初三一模数学试题及答案(10)

在Rt△BEF中，BE 2， B 30 ， cos B cos30 =BEBF BF

AB FH

． 在Rt△DHF中，由勾股定理可知，DF

22．（1）锐角，钝角

（2）当c △ABC是直角三角形； 当2 c △ABC是锐角三角形； 当 c 6时，△ABC是钝角三角形．

23．解：（1）令y 0，x2 2mx m2 1 0 (x m 1)(x m 1) 0

x1 m 1，x2 m 1 A(m 1,0)，B(m 1,0)．

（2）C(0,1 m2) OC m2 1，OB m 1

∵△BOC是等腰三角形 ∴OB OC

m2 1 m 1，m2 m 2 0 m 2，m 1（舍）

抛物线的解析式为：y x2 4x 3． （3）抛物线的解析式为y x2 4x 3， 当x 1时，y 0；当x 4时，y 3． 依题可知一次函数经过(1,0)和(4, 3)

k b 0

4k b 3， 解得 k 1

b 1．

一次函数的解析式为y x 1．

24．（1）如图1，以N为圆心，以MQ为半径画圆弧； 以M为圆心，以NQ为半径画圆弧； 两圆弧的交点即为所求．

或如图2，作MN的垂直平分线l， 作点Q关于l的对称点也为所求．

（2）延长DA至E，使得AE CB，连结CE． ∵ ACB CAD 180°， DAC EAC 180 ∴ BCA EAC

Q

M

图1

Q

在△EAC和△BCA中， AE CE

EAC BCA AC CA

∴△EAC △BCA(SAS) ∴ B E，AB CE ∵ B D， ∴ D E， ∴CD CE， ∴CD AB．

25．（1）反比例函数y

D

C

A

B

图3

2014

2014 上的“闭函数”． 是闭区间 1，

x

E

∵当1≤x≤2014时，1≤y≤2014，依据闭函数定义可知，反比例函数y 函数”．

（2）①当k 0时，一次函数y kx b(k 0)是单调递增的函数， km b m

，

kn b n k 1解得 ，

b 0

2014

2014 上的“闭是闭区间 1，

x

此时一次函数解析式为y x．

②当k 0时，一次函数y kx b(k 0)是单调递减的函数， km b n

，

kn b m

k 1解得 ，

b m n

此时一次函数解析式为y x m n．

故此函数的解析式为y x或y x m n．

12

x 2x的对称轴为x 2，顶点坐标为(2, 2)， 2

⑤ 当c 2 d时，函数的最小值为 2，故c 2， c 2时，函数值为y 6，

（3）抛物线y

12

x 2x=6，x1 2，x2 6 2d 6 ⑥ 当2≤c d时，在对称轴的右侧，单调递增， 121

c 2c d2 2d 22

12

c 2c c 2

1 d2 2d d 2