近年广东省中考数学压轴题全解全析(3)

初中数学

思而优《中考突破》助您突破中考 0760-88283802

（3）梯形ABCD的面积为18． ···················································································································· 7分 当P不在BC边上，则3≤x≤7 （a）当3≤x 4时，P在 如果线段PQ能平分梯形

AD边上，S△APQ

1

xy． 2

1

······································································· 8分 ABCD的面积，则有xy 9 ·

2

可得：

x y 9， x 3，

解得 （x 6，y 3舍去）． ······································································ 9分

xy 18. y 6；

（b）当4≤x≤7时，点P在DC边上，此时SADPQ 如果线段PQ能平分梯形

1

4(x 4 y)． 2

1

ABCD的面积，则有 4(x 4 y) 9，

2

可得

x y 9，

此方程组无解． 所以当x 3时，线段PQ能平分梯形ABCD的面积．11分

2x 2y 17.

3. （韶关 9分）如图6，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线轴交于D、E。设M是AB的中点，P是线段DE上的动点. （1）求M、D两点的坐标；

（2）当P在什么位置时，PA=PB？求出此时P点的坐标；

y x

3

与坐标2

（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积. 解：（1）M(4,1),D(

3

······················2分 ,0)·

2

y x

3

上， 2

（2）∵PA=PB，∴点P在线段AB的中垂线上， ∴点P的纵坐标是1，又∵点P在∴点P的坐标为(

1

··························4分 ,1)·2

33

上，∴P(x, x )

22

314 x

， PH 2 ( x ) x ,BM 1················6分

222

（1） 设P（x,y），连结PN、MN、NF. ∵点P在

y x

依题意知：PN⊥MN，FN⊥BC，F是圆心. ∴N是线段HB的中点，HN=NB=

∵∠HPN+∠HNP=∠HNP+∠BNM=90°，∴∠HPN=∠BNM，又∠PHN=∠B=90°

4 x1

x

HNPH ∴x2 12x 14 0，解得： ∴Rt△PNH∽Rt△NMB, ∴ ,

4 xBMBN1

2