第10期罗喜恒,等:空间缆索悬索桥的主缆线形分析

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对空间缆索而言,由于节间只有自重作用,因此,缆段总在一个铅垂面上,只是各缆段在水平面上

的投影与桥轴线的夹角不同.此时,只要将公式中的水平力分解为沿桥轴线和垂直于桥轴线2个方向的分力,如确定了这2个水平分力,即确定了缆段所在铅垂面的空间走向,而弹性悬索的上述公式在这个铅垂面上总是适用的.1.2 吊索单元

吊索两端设有锚头,吊索锚头是通过索夹与主缆相连接的,而锚头以外部分可看作是不可伸长的刚臂,因此,可将吊索模拟为两端带刚臂的弹性悬索单元(见图2b),假定吊索两端为铰接,由式(1),(2)可得

HL0HV-qL0Vl=+arsh-arsh+

EA0qHHSSh= SS

H+VL0EA

用常规的鞍座形式,只是绕桥轴线转了12.59b[6],这样塔顶鞍座就在一个斜面上,而常规悬索桥是在

一个铅垂面上,为此,本文将鞍座简化为在一个空间平面(下面称这个平面为鞍座面)内.这样简化之后,计算时就只保证主缆在竖向与鞍座相切,而不保证主缆在平面上也与鞍座相切,计算表明,只要鞍座设置恰当,切点处主缆切线与鞍座面的夹角是很小的.

悬索桥设计时,一般是先确定主缆理论交点(IP

点)的位置,然后根据主缆线形确定合理的鞍座位置,这个过程相当于是鞍座主动去适应主缆,一旦鞍座位置确定,主缆线形计算时主缆就必须主动地去适应鞍座,因此这是2个截然相反的过程,与此相对应,将成桥状态计算分为鞍座位置未知和已知2种情况.当鞍座位置已知时,假定一个切线角,就可确定切点的空间位置,也可根据当前主缆的线形,判断主缆与鞍座是否相切.下面着重介绍鞍座位置未知时的计算方法.

当鞍座位置未知时,先根据IP点计算主缆的线形,然后由此确定鞍座面的法线向量和圆心位置(见

+SX

H

+(V-qL0)(3)

V-VHV

qL0H

+#2q

+-+

V-qL0

H

+

(4)

+V

+SX

V-qL0H+(V

-qL0)

图3a),计算过程为

(1)已知IP点(x0,y0,z0)、鞍座左侧计算半径R1和右侧计算半径R2;

(2)在主缆上假定或修正2个切点T1(x1,y1,z1)和T2(x2,y2,z2),则T1,T2和IP点共同形成鞍座面,由此可得出鞍座面的法线向量,记为{m0,n0,l

0},则

m0=(y1-y0)(z2-z0)-(y2-y0)(z1-z0)n0=(x2-x0)(z1-z0)-(x1-x0)(z2-z0)l0=(x1-x0)(y2-y0)-(x2-x0)(y1-y0)

(5)

式中,SS和SX分别为上、下端刚臂的长度.假定成桥时吊索下端的竖向力已知,根据当前的主缆节点位置,通过式(3),(4)即可求得吊索的水平力H和

无应力长度L0.

图2 主缆和吊索的模拟Fig.2 Modelofcableandhanger

图3 塔顶鞍座位置计算

Fig.3 Positioncalculationoftowersaddle

1.3 塔顶鞍座的模拟

为适应主缆的空间布置,空间缆索悬索桥的塔顶鞍座的鞍槽形状理论上也应是三维的,才能保证主缆各个方向与鞍座相切,但由于空间鞍座加工不便,施工过程中主缆的形状又是不断变化的,主缆架设又不可避免地存在一些误差,因此,塔顶鞍座一般采用适当的简化处理,如永宗大桥的塔顶鞍座仍采

(3)计算T1和T2两点处主缆在立面上投影与水平线的夹角A1和A2;

(4)过T1点并与鞍座面垂直、且其法线向量在立面上投影与水平线的夹角为A1的平面(下称法平面1)的法线向量为{1,tanA1,tanB1}(见图3b),其中1=-(ntanA1)/l0同样,T点