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同济大学学报(自然科学版)第32卷

并与鞍座面垂真、且其法线向量在立面上投影与水平线的夹角为A2的平面(下称法平面2)的法线向量为{1,tanA2,tanB2},其中tanB2=-(m0+n0tanA2)l0; (5)根据法平面1与鞍座面的法线向量及两面均过T1点,即可求得2个面的交线方程,同样也可得出法平面2与鞍座面的交线方程,从而得出这2条空间直线的交点坐标,也就是圆心坐标;

(6)计算圆心与2个切点之间的距离,并与给定的鞍座半径相比较,如误差小于允许的误差值,则计算收敛,否则返回(2),进行迭代计算直到收敛.1.4 锚跨及散索鞍的模拟

由于锚跨的布置可根据需要进行调整,从合理设计和简化施工的角度,可认为锚跨的中心面还是在一个铅垂面上,与常规悬索桥不同的是,这个铅垂面与桥轴线存在一个夹角,相当于锚跨和散索鞍整体绕一铅垂线转动了一个角度.因此,在锚跨计算时,只要将局部坐标系转到锚跨中心面上,其计算方法就与常规悬索桥的锚跨和散索鞍完全相同.计算时,可以考虑转轴式和滑动式散索鞍,可按整体考虑锚跨的影响,也可按索股的实际布置模拟锚跨.

由于采用数值分析法,计算时认为吊索力是确定的.空间缆索悬索桥的吊索是三维的,吊索上、下端都是倾斜的,对桥面来说,吊索的支承作用主要表现在竖向力的大小上,因此,吊索下端的竖向力的分布情况也就决定了桥面重量沿主缆的分布情况,为此,计算时认为成桥状态吊索下端的竖向力是已知的.

综上所述,成桥状态计算时,以下参数是可以根据设计事先确定的:¹主缆和吊索的材料特性、截面积和自重;º主缆锚固点和各IP点的位置;»控制跨主缆的竖向垂度,即一个中间节点的竖向坐标;¼当塔顶鞍座位置已知时,鞍座半径和安装位置及方向;½吊索下端的锚固位置及吊索沿桥轴线方向的布置;¾吊索下端竖向力的大小.

成桥状态计算时,先计算控制跨主缆的线形和索力,然后根据沿桥轴线方向的水平力不变的原则计算其余各跨.由于其余跨的计算方法与控制跨相似,下面以控制跨为例,按塔顶鞍座位置未知的情况说明成桥状态的计算方法(见图4):

2 分析方法

悬索桥设计时,一般先根据桥梁的总体布置和经验确定成桥状态的一些参数,如主缆的控制点(包括锚固点和IP点等)位置、矢跨比、吊索布置和桥面线形等,这时,主缆线形及缆力、吊索长度等均需通过计算确定,而空缆状态只能通过与成桥状态之间的内在联系(也就是各构件的无应力长度保持不变)来求得.因此,主缆线形计算总的方法是,通过成桥状态计算求得主缆各段的无应力长度,然后根据无应力长度不变的原则和鞍座两侧主缆保持平衡的条件进行空缆状态计算,而根据成桥状态的主缆线形即可得出各索股的无应力长度.2.1 成桥状态

当恒载的分布规律或吊索力给定时,主缆的平衡位置不是唯一的,因各段主缆的无应力长度的不同而不同,正因为如此,可以通过调整各段的无应力长度使主缆的矢跨比满足设计要求.但对空间缆索而言,主缆有2个方向的垂度,仅通过调整各段的无应力长度不可能使主缆满足2个方向的垂度.而对悬索桥来说,主缆的竖向承载能力是首要的,因而,主缆的竖向垂度也是设计时要优先保证的,这样,主

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图4 成桥状态计算

Fig.4 Calculationofbridgecompletionstage

(1)假定左端的3个主缆力分量,即沿桥轴线方向的水平力分量Hx,横桥向水平力分量Hz,竖向力V.由此可得,水平力合力为H.

(2)从左向右对主缆逐段进行计算,第i段主缆的计算步骤为:¹由第i段主缆左端的Hxi,Hi及沿桥轴线方向的长度$xi可得出缆段在其自身铅垂面内两端点的水平距离差,即$Li=$xiHi/Hxi;º由Hi,Vi及$Li根据式(1),(2)即可求得第i段主缆的无应力长度和右端的坐标;»根据已求得的第i段主缆右端位置,由式(3),(4)即可得出与该点相连的全部吊索上端的索力,从而得到第i+1段主缆左端的各索力分量.

(3)以控制跨右端点的y,z坐标值和已知竖向坐标点的y坐标3个数为收敛条件,如与给定值的,,否则,