2011年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试题(一(5)

2011年中考数学模拟试题与答案

25. (本题满分12分)如图，抛物线C1:y＝ax＋bx+1的顶点坐标为D（1,0）， （1）求抛物线C1的解析式；

（2）如图1，将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线

2

y x c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P,求△DBP的

面积

（3）如图2，连结AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结 BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC EC)为定值．

2011年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试题（一）

参考答案

一、选择题

1. A. 2. A 3. B． 4. B． 5. C 6. C 7. D 8．B． 9. C 10. B 11 .D 12. D 二、填空题

13．1 14.140,140,6 15．y 三、解答题

17. x

4

16.12 x

21 18、 1

x2

2011年中考数学模拟试题与答案

19. ∵AB∥ED, AC∥FD∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE 又∵BF＝CE∴BC=EF

∴△ABC≌△DFE∴AB=DE

20（1）列表或树形图略

由表或图可知，共有16种可能的结果，

（2）每种结果出现的机会均等，其中小菲两次都能摸到同色球出现4次， 故P（小菲两次都能摸到同色球）＝

41＝ 164

21. （1）（2,0）,图略（2）(4,4) 图略（3）

1

3

1

AB ,CE=EH,设ED x,OE y∴2

22. （1）∵AF⊥BD，CD⊥AB ∴∠H=∠B,又∵∠C=∠B∴∠C=∠H∴AC＝AH

(2)连结AO,∵AC＝AH, CD⊥AB∴

AE=

OA OC OD x y∴EH CE x 2y∴OH x 3y∴x 3y 5又∵OA2 AE2 OE2∴

x y y2 ∴x 2,y 1，

∴⊙O的半径x y 3

23. （1）y 32

2

2

1

x （200 x 300） 10

1

x)(x 40) 2000 10

（2）设：公司第一年的盈利为w万元

w y(x 40) 1520 480 (32

1

(x 180)2 40 10

又∵200 x 300∴w

1

(x 180)2 40 80 10

1

x)(x 40) 80 179010

∴第一年公司亏损了，当商品售价定为200元/件时，亏损最小，最小亏损为80万元 （3）两个年共盈利1780万元，则 解之的，x1 150,x2 210 又∵200 x 300，∴x 210，

∴每件商品售价定为210元时，公司两个年可盈利1790万元

24. (1)∵∠ADE=∠BCD ∴∠FDC=∠B=45°∴CD=CF ∴△CDB≌△CAF∴∠CAF=45°∴AF⊥AB (2) ∵∠ADE=∠BCD ∴∠FDC=∠B∴△ACB∽△FDC∴∠CAF∴AF⊥AB;

(32

BCAC

∴△BCD∽△ACF∴∠B=CDCF