S1 1

∴ EFG＝ ＝，∴S△BCG＝4S△EFG． （1分）

4S BCG 2

∵S△EFG＋S△BCG＝20，∴S△BCG＝16 （1分）

24、（本题满分12分，第（1）小题7分，第（2）小题5分） 解：（1）∵抛物线y＝x2－2x＋3与y轴交于 点A，顶点是点P，过点P作PB⊥x轴于点B． ∴A（0，3）、P（1，2）、B（1，0） （3分） 设平移后抛物线的解析式为y＝x2＋bx＋c（如图①）， 将点A（0，3）、B（1，0）的坐标代入，

得b＝－4，c＝3， （2分） ∴平移后抛物线的解析式为抛物线y＝x2－4x＋3 （1分） 令y=0得x1＝1，x2＝3 ∴点C（3，0）． （1分）

（2）（如图②），直线OP过P（1，2）

∴直线OP解析式为y＝2x （1分） ∵D是直线OP上的一个点，且∠CDP＝∠AOP， ∠AOP＝∠OPB, ∴∠OPB=∠CDP （ⅰ）作C D1⊥x轴，交直线OP于点D1 PB∥C D1，OC=3，OB=1，可得C D1=3BP

∴点D1（3，6） （2分） （ⅱ）∠PD2C＝∠OPB, ∠PD2C＝∠C D1P, ∴C D2=C D1且CD＝6． 设点D2（x，2x），则C D2＝6，

22

即(x 3) (2x 0)＝6，∴x1＝3，x2＝

2

9， 5

∴点D1（3，6）、D2（－

189

，－）． （2分）

55

25、（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 解：（1）作DH⊥BC于H（见图①） （1分）

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，

∴∠B＝90°, ∠BHD=90° ∴四边形ABHD是矩形

∴DH=AB，BH=AD （1分） 又∵AD＝6，AB＝8 ∴DH=8，

BH=6