【创新设计】2013-2014版高中物理(人教版)必修1配套课件 专题复习四 牛顿运动定

专题复习四 牛顿运动定律的基本应用

动力学的两类基本问题

1.掌握解决动力学两类问题的思路方法

其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，

加速度是连接力和运动的桥梁.

2.力的处理方法

(1)平行四边形定则由牛顿第二定律F合=ma可知，F合是研究对象m受到的 外力的合力；加速度a的方向与F合的方向相同.解题 时，若已知加速度的方向就可推知合力的方向；反之， 若已知合力的方向，亦可推知加速度的方向.

若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度.

(2)正交分解法物体受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时， 常用正交分解法. Fx= max 表示方法 Fy= may

为了减少矢量的分解，建立直角坐标系时，一般不分解加 速度.

【典例1】 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的 风力.现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球 孔径略大于细杆直径(如图4-1所示).

图4-1

(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在

杆上匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数. (2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37° 并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为 多少？(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 解析 (1)设小球所受的风力为

F,小球的质量为m,因小球做 匀速运动，则F=μmg,F= 0.5mg,所以μ=0.5.

(2)小球受力分析如图所示.根据牛顿第二定律，沿杆方向 上有Fcos 37°+mgsin 37°-Ff=ma, 垂直于杆的方向上有FN+Fsin 37°-mgcos 37°=0 又Ff=μFN可解得 a= Fcos 37°+ mgsin 37°- μ( mgcos 37°- Fsin 37°) m 3 = g 4 1 2 由 s= at 得 t= 2答案 (1)0.5 (2)

2s = a8s 3g

8s . 3g

1.用水平力F拉一物体在水平地面上匀速运动，从某时刻起力F随时间 均匀减小，物体所受的摩擦力f随 时间t的变化如图4-2中实线所 示.下列说法正确的是 ( ).

图4-2

A.0~t1内匀速运动C.t1~t2内变减速运动

B.t1~t2内匀速运动D.t2~t3内变减速运动

解析

物体在水平外力作用下匀速运

动，其合力为0,对物体水平方向上受力分析，如图所示，则F-f=0,随着F均 匀减小，由f-F=ma,物体做加速度 逐渐变大的减速运动，直到停下.此后，物体处于静止状态 其所受合力为零，即F-f=0.可见，物体在0~t1内匀速运

动，t1~t2内变减速运动，t2~t3内静止不动，A、C正确，B、D错误. 答案 AC

2.如图4-3所示为粮袋的传送装置，已 知AB间长度为L,传送带与水平方向的 夹角为θ,工作时其运行速度为v,粮

袋

与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传 送带上，关于粮袋从A到B 力) 图4-3 的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦 ( ).

A.粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B.粮袋开始运动的加速度为g(sin θ-μcos θ),若L足够大， 则以后将一定以速度v做匀速运动

C.若μ≥tan θ,则粮袋从A到B一定一直是做加速运动

D.不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ 解析 本题考查滑动摩擦力的计算和牛顿第二定律的应 用.开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和 沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsin θ+

μFN=ma,FN=mgcos θ,解得a=gsin θ+μgcos θ,故B、D错误；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsin θ>μmgcos θ,即当μ<tan θ时粮袋将继续做加速运动，C错误.

答案

A

牛顿运动定律中的图象问题

动力学中的图象常见的有F-t图象、a-t图象、F-a图象

等.对于F-a图象，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数 关系式，由函数关系式结合图象明确图象的斜率、截距或面 积的意义，从而由图象给出的信息求出未知量.

对a-t图象，要注意加速度的正负，分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二定律列方程. 对F-t图象要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律求出加 速度，分析每一时间段的运动性质.

【典例2】 粗糙的水平面上一物体在水平方向拉力作用下做 直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间t变化的图线如 图4-4(a)、(b)所示.取重力加速度g=10 m/s2.求：

图4-4 (1)前2 s内物体运动的加速度大小和位移大小； (2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ.

解析

(1)由v-t图线知：物体在前2 s内做匀加速直线运动，

前2 s内物体运动的加速度Δv 4 a= = m/s2=2 m/s2, Δt 2 1 2 前 2 s 内物体运动的位移 x= at =4 m. 2

(2)物体受力如图所示. 对前2 s,由牛顿第二定律得 F-Ff=ma,

Ff=μmg,

后2 s物体匀速运动，由平衡条件得F′=Ff,由F-t图线知F=15 N,F′=5 N, 代入数据解得m=5 kg,μ=0.1. 答案 (1)2 m/s2 4m (2)5 kg 0.1