2018年春七年级沪科版数学下册5.3.2 命题、定理、证明 特色训练题

5.3.2 命题、定理、证明（特色训练题）

1.如图，已知：AB∥CD，∠B=∠D.求证：BC∥

AD.

2.把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假.

(1)等角的补角相等；

(2)不相等的角不是对顶角；

(3)相等的角是内错角.

3.(1)如图，请在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，

__________.

写一个命题：如果__________且__________，那么

(2)请说明你写的命题是真命题.

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4.如图所示,如果已知∠1=∠2,则AB∥CD,这个命题是真命题吗？若不是,请你再添加一个条

.

件,使该命题成为真命题,并说明理由

5.阅读下列问题后做出相应的解答.

“同位角相等,两直线平行”和“两直线平行,同位角相等”这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调,我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.

请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题,并指出逆命题的题设和结论.

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参考答案

1.证明：∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°.

∵∠B=∠D，

∴∠D+∠C=180°.

∴BC∥AD.

2.(1)如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等.是真命题.

(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角.是真命题.

(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角.是假命题.

3.(1)AB∥CD ∠A=30°∠CDA=30°

(2)∵AB∥CD，∠A=30°，

∴∠CDA=∠A=30°.

4.假命题,

添加BE∥DF.

∵BE∥DF,

∴∠EBD=∠FDN.

∵∠1=∠2,

∴∠ABD=∠CDN.

∴AB∥CD.

5.逆命题：在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.

题设：在角的内部到角两边距离相等的点；

结论：在这个角的平分线上.

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