高一新人教版必修5数学数列试题

高一数学文科数列测试题

一、

选择题

D．76

1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）

A．40 B．53 C．63

2、设Sn为等比数列 an 的前项和，已知3S3 a4 2，3S2 a3 2，则公比q ( )

（A）3 3

1（B）4

1 （C）5 （D）6

12

451

6、An

7 ）

A8 设91个可繁殖成 （ B ）

A．511个

B．512个

C．1023个

D．1024个

10、等比数列 an 中，a2 a3 6,a2a3 8,则q （ C）

A．2

B．

12

C．2或

12

D．－2或

12

11、已知 an 是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ A） A．6 B．12 C．18 D．24

n 79）

1日

月1

三、解答题

*

18．已知等比数列 bn 与数列 an 满足bn 3,n N

an

（1） 判断 an 是何种数列，并给出证明；(2)若a8 a13 m,求b1b2 b20 19 已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10 185．（1）求an；

（2）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数

列的前n项和Gn．

20

项和

Sn

21x2+1(Ⅰ)(Ⅱ)22

23 并求（Ⅲ）求数列{an}的前n项和Tn．

1—5 BBADA 6—10ACABC 11—13ACD

5,n 1

14、 15、a n=_ 16、5/3 17、(1)(2)(5)

6n 2,n 212

65

18、解：（1） bn 是等比数列，依题意可设 bn 的公比为q(q 0)

bnbn 1

q(n 2）

33

an

an 1

q(n 2) 3

an an 1

q(n 2)

an（2 a119 (2) 20a1an依题意知q 1 Sn 126,

a1 anq1 q

126 q 2 2q

n 1

64, n 6

21、解：（Ⅰ）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列｛an｝是以1

为首项，公差为1的等差数列. 故an=1+(n-1)×1=n.

(Ⅱ)由（Ⅰ）知：an=n从而bn+1-bn=2. bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+（b2-b1）+b1 =2

n-1

+2+···+2+1＝

n-2

1 2

n

1 2

=2n-1.

nn+2n-12 因为bn·bn+2-b2=(2-1)(2-1)-(2-1)n 1

=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)

=-5·2n+4·2n

n222(Ⅱ) n 1

,

23

（Ⅱ）由bn

(n 1)2

n

2

n2

2n

2n 12

n

得Sn

32

52

2

2n 12

n

，

12

Sn 32

32

2

1212

2

52

3

12

3

2n 12

n

2n 122n 12

n 1n 1

，

， 所以 Sn 5

2n 52

n

两式相减得 ：

12

Sn

2(

12

n

) ．

（Ⅲ）由Sn (a2 a3 an 1)

12

(a1 a2 an)得

Tn a1 an 1

Tn Sn 所以Tn 2Sn 2a1 2an 1 12

n 4n 6

2

n 1

2

．