Smith预估器控制设计

计控课程设计：Smith预估器控制设计

《计算机控制》课程设计报告

题目: Smith 预估器控制设计 姓名: 学号:

计控课程设计：Smith预估器控制设计

《计算机控制》课程设计任务书

指导教师签字： 系（教研室）主任签字：

计控课程设计：Smith预估器控制设计

Smith预估器控制设计

一、实验目的

通过混合仿真实验，学习并掌握用于具有纯滞后系统的纯滞后补偿控制（Smith预估器控制）的设计及其实现。并且比较无Smith预估器控制系统与带Smith预估器控制系统的区别，总结Smith预估器的作用效果。最后通过Proteus进行单片机仿真实验，学习如何通过单片机、AD和DA进行控制，实现理论与实践相结合。

二、实验内容

31e 12s

被控对象为G(s) ，T=1.5s，画出系统框图，采用PID控制，设计

4s 6

Smith数字预估器。得到控制系统的性能曲线，并对仿真结果进行分析。然后对元器件进行选型、设计电路，绘制原理图并且在单片机上编程实现控制算法。最后总结工作及心得体会。

三、控制系统仿真 1.纯滞后补偿控制方案设计

已知纯滞后负反馈控制系统方框图，如下：

图1 纯滞后负反馈控制系统方框图

31e 12s

其中D(s)为调节器传递函数，G(s) 为对象传递函数，其中G0(s)e s

4s 6

包含纯滞后特性，G0(s)

系统特征方程为：

31

，纯滞后时间常数 =12s。 4s 6

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31e 12s

1 D(s)G(s) 1 D(s)=0 （1）

4s 6

由于闭环特征方程中含有e 12s项，产生纯滞后现象，且Tm=1.5s，

/Tm 12/1.5 8 0.5，所以具有大滞后环节，采用常规的PID控制会使系统稳

定性变差，甚至产生振荡。

为了改善系统特性，引入Smith预估器，使得闭环系统的特征方程中不含有

e 12s项。

带Smith纯滞后补偿的计算机控制系统框图如下所示：

图2 带Smith纯滞后补偿的计算机控制系统框图

1 e Ts

lT上图所示ZOH为零阶保持器，传递函数为：Gh(s) ，并且有：

s

（l为大于1的整数，T为采样周期）由已知可知T=1.5s， 12s，则

12l 8。 T1.5

2.调节器D(z)的确定

D(z)为负反馈调节器，由于本系统存在大滞后环节，所以选用PID调节规律。使用扩充响应曲线法对数字PID控制器进行参数整定。扩充响应曲线法是在模拟PID控制器响应曲线法的基础上推广应用到数字PID控制器参数整定的方法。扩充响应曲线法是用于具有纯滞后的一阶对象，由前面分析和已知:T 1.5s，

12，l=8，Tm 1.5s，因此依据课本128页表4.2扩充响应曲线法整定PID参

1.5

0.125 0.10，则选择控制度为

12

1.05，控制规律为PI控制，因此选定PI参数为：

数表选择数字PID参数计算公式，由于

T

Kp

T(m)

=0.84

Ti

=3.40

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所以有：Kp 0.10 Ti 40.8s 则控制器的传递函数为： D(s) Kp(1

将得到的模拟控制器用一阶后向差分法离散化得到：

110.1s 0.00245

（2） ) 0.1(1 )

Ti s40.8ss

T0.1037 0.1z 1

D(z) D(s)|1 z 1 Kp[1 （3） ] 1 1

s T (1 z)1 ziT

3.Smith补偿器D (z)的确定

Smith纯滞后补偿的计算机控制系统的框图如下所示：

图3 带Smith纯滞后补偿的计算机控制系统框图

其中：

G0(s)

K1 s

lT G(s) Gp(s)e 1 T1s

s

G(s) Gh(s)G0(s)e

K1(1 e Ts) s

e （4）

s(1 T1s)

s

D (s) Gp(s)(1 e

) （5）

K1(1 e Ts)

D (z) Z[D (s)] Z[ (1 e s)] （6）

s(1 T1s)

K1(1 z)(1 z)Z[

1

l

1

]

s(1 T1s)

11 e

TT1

K1(1 z)(1 z)(

1 l

1

1 z 1

) z 1

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令 a e则

TT1

， b K1(1 e

TT1

)

bz 1(1 z l)

D (z) （7） 1

1 az

Smith预估器（纯滞后补偿器）的框图：

图4 Smith预估器的框图

C(z)C1(z)bz 1 l

(1 z) 且 1

C1(z)U(z)1 az

可得

c(k) (1 z l)c1(k)(1 az)c1(k) bzu(k)

1

1

（8）

故

c(k) c1(k) c1(k l)c1(k) bu(k 1) ac1(k 1)

（9）

由上一步所得的数据：T=1.5s， 12，T1 0.67，l 8，K1 5.167 解得如下数据：

T

T1

a e

0.1，b K1(1 e

TT1

) 4.6

则

bz 1(1 z l)4.6z 1(1 z 8)4.6z 1 4.6z 9

D (z) (10) 1 1 1

1 az1 0.1z1 0.1z

c(k) c1(k) c1(k 8)c1(k) 4.6u(k 1) 0.1c1(k 1)

(11)

由此可得到：

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c(k) 4.6u(k 1) 0.1c1(k 1) c1(k 8) (12)

由此可见，Smith补偿器的差分方程有c1(k 8)项，即存在滞后8拍的信号，因此产生纯滞后信号对纯滞后补偿控制是至关重要的。纯滞后信号可以用存储单元法近似产生。

4.采用Matlab系统仿真

本系统采用PI控制方法，用matlab下的Simulink工具箱搭建闭环系统结构，加以1V的阶跃信号，PI控制器系数Kp 0.10，Ti 40.8s，取反馈系数为1，采样时间为 …… 此处隐藏：5677字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……